Połuknia jest dawną wsią typu ulicówka, leżącą na brzegu rzeczki Łukny, od której nazwy – jak się uważa – pochodzi nazwa miejscowości.
W 1794 r. wzniesiono tu kaplicę. Właściciel folwarku w Połukni, profesor Uniwersytetu Wileńskiego Jan Wolfgang w 1829 r. zbudował tu nowy drewniany kościół. Po uzyskaniu zezwolenia władz, Michał Sadowski w 1904 r. darował biskupstwu wileńskiemu rodzinną kaplicę w Połukni, pozostałe budynki i 2 dzesięciny ziemi. W 1905 r. ze Starych Trok przeniesiono tu tymczasowy kościół. Kaplicę odremontowano i powiększono w 1906 r.
W 1921 r. założono parafię, a kaplica w Połukni stała się kościołem W 1926 r. dobudowano do niego wieże. W dniu 25 sierpnia 1941 r. spłonął. W pożarze zginął Kazimieras Packevičius (1884–1941), który pełnił obowiązki proboszcza od 1915 r. W 1943 r. zbudowano tymczasowy kościół. W 1981 r. został zrekonstruowany: wydłużony i poszerzony, zbudowano wieżę. Kościół jest na planie prostokąta, w formie bazyliki, z jedną wieżą, gankiem i wieżyczką. Wnętrze składa się z trzech naw oddzielonych słupami. Są 3 ołtarze.
Kościół Jana Chrzciciela, który ma plan podłużnego prostokąta i trzy nawy, stoi na środku Połukni, obok opuszczonego cmentarza Wolfgangów. Na podwórzu kościelnym znajdują się pomniki sztuki chronione przez państwo: dwa ornaty z XVIII wieku i drewniana rzeźba Chrystusa Frasobliwego. Jest ona datowana na okres II połowy XVII wieku i nazywana najstarszą rzeźbą tego typu ikongraficznego na Litwie. Profesjonalizm autora dzieła pozwala przypuszczać, że figurę Zadumanego Chrystusa mógł wyrzeźbić rzemieślnik związany ze środowiskiem klasztoru Bernardynów w Wilnie. Kaplica w miasteczku Połuknia należała do wileńskich bernardynów, więc prawdopodobnie stamtąd figura trafiła do obecnego kościoła.
